Графики. Кросс-плоты. Как построить линию регрессии

Главное меню >> Приложения >> Графики >> Кросс-плоты

В окне "Графики" на вкладке "Кросс-плоты" имеется возможность построения регрессионных линий по точечным сериям. Чтобы построить регрессию, выделите точечную серию и нажмите ПКМ. Выберите пункт "Регрессии".

Появится окно "Построение регрессии". 

Выберите тип регрессии, задайте настройки. Нажмите "ОК", чтобы создать линию регрессии.
Если установить галочку "Связать с серией", то будет построена динамическая регрессия, которая будет изменяться при изменении серии (удалении точек). 
Если галочка "Связать с серией" не установлена, то будет построена обычная регрессия. 
После нажатия кнопки "Построить" в кросс-плот будет добавлена новая линия - серия.

В статусной строке будет отображено уравнение регрессии и коэффициент детерминации. На вкладке "Серии" можно выделить регрессионную линию и получить информацию о ней в статусной строке.

Также можно получить доступ к ее свойствам и изменить толщину и цвет линии.
Значок "*" перед уравнением означает, что данная регрессия является динамической.

Необходимо отметить, что гиперболическая, логарифмическая и степенная регрессии являются регрессиями, сводимыми к линейной с помощью простых преобразований переменных: для гиперболической регрессии x’=1/x, для логарифмической x’=log(x). После подстановки преобразованных переменных в уравнения регрессии, последние сводятся к линейному виду. Степенное уравнение регрессии можно прологарифмировать следующим образом: ln(y)=ln(a)+b´ln(x). Таким образом, при преобразованиях x’=ln(x), y’=ln(y) степенная регрессия преобразуется в линейную регрессию. Математически выражения Y=a´X^b и Y=exp(ln(a)+b´ln(X)) тождественны. Иногда предлагается более сложная форма степенной регрессии Y=a+b´X^c. В этом случае преобразования для приведения к линейной форме выглядят: x’=ln(x), y’=ln(y-a).

Коэффициент детерминации R² - это оценка качества (объясняющей способности) уравнения регрессии, доля дисперсии объясненной зависимой переменной Y:

Для парной линейной регрессии коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента линейной корреляции Пирсона r². Таким образом, если коэффициент линейной корреляции r = 0.5, то r² = 0.25, т.е. различия в значениях зависимой переменной Y на 25% объясняются различиями в значениях независимой переменной X (и на 75% - факторами, не учтенными в уравнении регрессии). 

Для линейной множественной регрессии коэффициент множественной детерминации равен квадрату коэффициента корреляции множественной R². 

Видеоурок.

---

Смотрите также:
1. Видеоурок по построению регрессии
2. О построении регрессионных зависимостей
3. Старые версии (презентация)